\documentclass[t,12pt,aspectratio=169]{beamer} % 16:9 宽屏比例，适合现代投影
\usepackage{ctex} % 中文支持
\usepackage{amsmath, amssymb, amsfonts} % 数学公式与符号
\usepackage{graphicx}
\usepackage{multirow, multicol}
%\usepackage{hyperref, url}
%\usepackage{enumitem}
\usepackage{booktabs}
\usepackage[font=small,labelfont=bf]{caption}

% 主题设置（推荐简洁风格）
\usetheme{Madrid}
\usecolortheme{default} % 可选：seahorse, beaver, dolphin 等

\author{王立庆（2022级数学与应用数学1班）}
\title{数量金融实验教学大纲}
%\date{2025年9月9日}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}

\begin{frame}
  \titlepage
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 目录页
\begin{frame}{目录}
 \tableofcontents
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{时间地点}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{时间地点}

\begin{enumerate}\itemsep1em 
\item 上课时间地点：周三上午1-4节，实验中心402.
\item 答疑时间地点：周三下午5-8节, 一教210. 
\end{enumerate}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{参考教材}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{参考教材}

\begin{enumerate}\itemsep0.2em 

\item 张寄洲、傅毅、王杨，金融数学，科学出版社，2015年4月第1版。

\item 郑志勇、怀伟城、王玮珩，金融数量分析 -- 基于Python编程，北京航空航天大学出版社，2018年6月第1版。

\item Paul Wilmott 著，郑振龙、陈蓉、史若燃 译，数量金融（原书第2版）第1卷，机械工业出版社，2015年4月第1版。

\item Ruey S. Tsay 著，王远林、王辉、潘家柱 译，金融时间序列分析(原书第3版)，人民邮电出版社，2012年9月第1版。

\item Christopher M. Bishop and Hugh Bishop, Deep Learning: Foundations and Concepts, Springer Cham, 2023.

\item 克里斯托弗·M.毕晓普 等 著，邹欣、阮思捷、刘志毅、王树良 译，深度学习：基础与概念，人民邮电出版社，2025年5月第1版。

\end{enumerate}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{教材目录}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{教材目录}

\begin{itemize}\itemsep0.2em 
\item  一、金融产品介绍
\item  二、期权定价的离散模型
\item  三、随机积分与布朗运动
\item  四、期权定价的连续模型
\item  五、数值计算与模型
\item  六、奇异期权
\item  七、利率与债券
\end{itemize}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{课程成绩}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{课程成绩}
\begin{enumerate}\itemsep0.8em 

\item  平时成绩 100\%. \vspace{0.3cm}

\begin{enumerate}\itemsep0.5em 
\item 课程实验6次，共30分。
\item 课程论文1篇，共30分。
\item 课堂演讲1篇，共20分。
\item 阶段测验1次，共20分。
\end{enumerate}

\end{enumerate}

\end{frame}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{使用软件}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{使用软件}

主要使用Python以及相关的金融分析库，如Pandas, NumPy, Matplotlib等。

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{课程实验}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{课程实验}

\begin{enumerate}\itemsep0.5em 

\item 使用texlive和vscode撰写数学论文
\item 金融产品介绍
\item 期权定价的离散模型
\item 随机积分与布朗运动
\item 期权定价的连续模型
\item 数值计算与模拟
\item 金融时间序列模型
\item 金融大模型
\end{enumerate}

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\setlength{\parskip}{0.5em} % 后面每页设置段间距为 1em
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{学习计划}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{学习计划第1周}

% 1.1 金融市场的一些术语
% 1.2 无套利原理
% 1.3 衍生产品的性质
% 1.4 常见的期权交易策略

（1）理解标的资产和衍生产品的概念，理解各类期权的含义，理解期权的价格和利润的概念。

（2）理解自融资投资策略和无套利原理。

（3）了解衍生产品的一些基本性质，理解欧式期权的平价公式。

（4）了解一些常见的期权交易策略。能够画出资产与期权组合、期权组合的内在价值线和利润线。

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{学习计划第2周}

% 2.1 单期二叉树模型
% 2.2 多期二叉树模型
% 2.3 欧式期权定价的二叉树方法
% 2.4 美式期权定价的二叉树方法
% 2.5 奇异期权定价的二叉树方法

（1）使用单期二叉树模型计算期权定价，理解风险中性概率的概念。

（2）理解离散时间鞅的概念，理解风险资产价格基本定理。

（3）使用多期二叉树模型计算欧式期权、美式期权、障碍期权、回望期权和亚式期权的定价。

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{学习计划第3周}

% 3.1 随机游动
% 3.2 条件期望与鞅
% 3.3 几何布朗运动
% 3.4 随机积分
% 3.5 Ito公式和Gisanov定理

（1）计算一维随机游动模型的期望和方差。

（2）理解条件期望的概念，会做简单的计算。理解连续时间鞅的概念。

（3）理解布朗运动和几何布朗运动的概念，会做一些计算。

（4）理解随机变量序列的均方极限和随机积分的概念。理解Ito积分的概念和基本性质。

（5）了解布朗运动的Ito公式，了解Ito过程的Ito公式。

（6）了解风险的市场价格的含义。了解Gisanov定理。了解等价鞅测度的含义。

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{学习计划第4周}

% 4.1 Black-Scholes公式
% 4.2 推广的Black-Scholes公式
% 4.3 有交易成本的欧式期权定价公式
% 4.4 永久美式期权
% 4.5 障碍期权
% 4.6 参数与风险管理

（1）理解Black-Scholes期权定价模型的基本假设，导出BS方程。

（2）使用偏微分方程方法导出BS公式。使用概率论方法导出BS公式。

（3）了解有红利的和有交易成本的欧式期权的BS方程和定价公式。

（4）了解美式期权和障碍期权的定价模型。

（5）了解一些希腊字母参数和风险管理的含义。

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{学习计划第5周}

% 5.1 蒙特卡洛方法
% 5.2 有限差分方法

（1）理解蒙特卡洛方法的基本原理，使用蒙特卡洛方法计算多重积分，计算欧式期权定价的数值解。

（2）使用三种方差减小技术计算欧式期权的定价：控制变量方法、对偶变量方法、重要抽样方法。

（3）用最小二乘蒙特卡洛方法计算美式期权定价。

（4）使用有限差分方法计算欧式期权的定价：显式、隐式、Crank-Nicolson差分格式。

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{学习计划第6周}

% 6.1 障碍期权
% 6.2 重置期权
% 6.3 亚式期权
% 6.4 其它奇异期权

（1）理解障碍期权、重置期权、亚式期权和天气期权的概念。

（2）使用蒙特卡洛方法计算障碍期权、重置期权、亚式期权和天气的定价。

（3）了解经理人股票期权和护照期权的概念。

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{学习计划第7周}

% 7.1 利率模型
% 7.2 债券价格模型

（1）理解利率模型的两种思路：均衡模型和无套利模型。

（2）理解利率的Vasicek模型和CIR模型，使用实际数据进行计算。

（3）理解利率的Ho-Lee模型和Hull-White模型，使用实际数据进行计算。

（4）理解债券、零息票债券和远期利率的概念，理解债券价格的一般模型，理解收益率曲线的含义。

（5）在利率采用Merton模型时，理解对应的零息票债券的定价模型，使用实际数据进行计算。

（6）在利率采用Vasicek模型和CIR模型时，使用实际数据进行计算零息票债券的定价模型。了解HJM模型。

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{学习计划第8周}

期末考查。收课程论文。收答辩PPT. 

\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\section{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{课堂讲解}

课堂讲解采用"理论-案例-伦理"三段式教学：

（1）理论精讲：通过数学推导（如Black-Scholes公式）与金融逻辑（如无套利原理）的双向解析，夯实建模基础。

（2）案例驱动：结合沪深300期权、国债期货等本土案例，演示模型应用场景与参数校准技巧。

（3）伦理嵌入：在讲解高频交易策略时，同步分析其市场冲击效应，强调《证券法》合规要求。

\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\section{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}{上机操作}

上机操作实施"分层任务-实时纠偏-沙盘推演"三阶训练：

（1）基础层：在Python/R中复现经典模型（如二叉树定价），要求代码注释包含变量经济含义。

（2）进阶层：给定A股异常波动数据，小组合作开发风险预警模型，并撰写《参数敏感性报告》。

（3）反思层：在虚拟交易沙盘中，故意设置流动性枯竭场景，观察学生策略失效后的伦理选择（如是否暂停交易）。


\end{frame}

\end{document}

